Fuzzy Logic

1.    Sejarah Logika Fuzzy
Logika fuzzy dimulai pada tahun 1965 dengan kertas yang disebut “Fuzzy Sets” oleh seorang pria bernama Lutfi Zadeh. Zadeh adalah profesor imigran dan Iran dari teknik elektro UC Berkeley, departemen ilmu komputer. Sambungan sejarah pertama logika fuzzy dapat dilihat dalam pemikiran Buddha, pendiri agama Buddha sekitar 500 SM. Dia percaya bahwa dunia itu penuh dengan kontradiksi dan semuanya berisi beberapa kebalikannya. Bertentangan dengan pemikiran Buddha, filsuf Yunani Aristoteles menciptakan logika biner melalui Hukum Tengah dikecualikan. Sebagian besar dunia Barat menerima filosofi dan itu menjadi dasar pemikiran ilmiah. Masih hari ini, jika ada sesuatu yang terbukti secara logis benar, itu dianggap ilmiah benar.

Sebelum Zadeh, seorang pria bernama Max Black menerbitkan sebuah makalah pada tahun 1937 disebut “ketidakjelasan: Latihan di Logical Analysis”. Gagasan bahwa Black terjawab adalah hubungan antara ketidakjelasan dan sistem berfungsi. Zadeh, di sisi lain, melihat hubungan ini dan mulai mengembangkan iden nya tentang logika “kabur” dan fuzzy set. Ide-ide Zadeh’s mengalami banyak perlawanan dari dunia Barat. Ada tiga kritik utama. Yang pertama adalah bahwa orang ingin melihat logika fuzzy diterapkan. Hal ini tidak terjadi untuk kadang-kadang karena ide-ide baru membutuhkan waktu untuk menerapkan. Kritik kedua datang dari sekolah probabilitas. Fuzzy logic menggunakan angka antara 0 dan 1 untuk menggambarkan derajat fuzzy. Probabilists merasa bahwa mereka melakukan hal yang sama. Kritik ketiga adalah yang terbesar. Logika fuzzy untuk bekerja, orang harus setuju bahwa A-dan-tidak-A adalah benar. Ini ilmu pengetahuan modern mengancam dan ide-ide matematika. Akibatnya, dunia Barat menolak logika fuzzy untuk jangka waktu tertentu.
Pada tahun 1980, Jepang memiliki lebih dari 100 perangkat logika fuzzy. Menurut Zadeh, pada tahun 1994, Amerika Serikat hanya menempati peringkat ketiga dalam aplikasi fuzzy belakang Jepang dan Jerman. Masih hari ini, Amerika Serikat, beberapa tahun belakang dalam pengembangan dan implementasi logika fuzzy.
Zadeh ingat bahwa ia memilih kata “kabur” karena ia “merasa paling akurat menggambarkan apa yang sedang terjadi di dalam teori” . Kata-kata lain yang ia pikirkan tentang penggunaan kata untuk menggambarkan teori tersebut termasuk istilah  lembut, tidak tajam, kabur, atau elastis. Dia memilih istilah “kabur” karena “hubungan dengan akal sehat” .

2.     Pengertian Fuzzy

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output. Titik awal dari konsep modern mengenai ketidakpastian  adalah  paper  yang  dibuat  oleh  Lofti  A  Zadeh  (1965),  dimana Zadeh memperkenalkan teori yang memiliki obyek-obyek dari himpunan fuzzy yang memiliki batasan yang tidak presisi dan keanggotaan dalam himpunan fuzzy, dan bukan dalam bentuk logika benar (true) atau salah (false), tapi dinyatakan dalam derajat (degree). Konsep seperti ini disebut dengan Fuzziness dan teorinya dinamakan Fuzzy Set Theory. Fuzziness dapat didefinisikan sebagai logika kabur berkenaan dengan semantik dari suatu kejadian, fenomena atau pernyataan itu sendiri. Seringkali ditemui dalam pernyataan yang dibuat oleh seseorang, evaluasi dan suatu pengambilan keputusan. Sebagai contoh:

1. Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak persediaan  barang  pada  akhir  minggu  ini,  kemudian  manajer  produksi akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.
2.  Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang diberikan.
3.  Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.

Fuzzy system (sistem kabur) didasari atas konsep himpunan kabur yang memetakan domain input kedalam domain output. Perbedaan mendasar himpunan tegas dengan himpunan kabur adalah nilai keluarannya. Himpunan tegas hanya memiliki dua nilai output yaitu nol atau satu, sedangkan himpunan kabur memiliki banyak nilai keluaran yang dikenal dengan nilai derajat keanggotaannya.

Logika fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan konsep kebenaran sebagian. Dimana logika klasik (crisp) menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak). Logika fuzzy menggantikan    kebenaran Boolean dengan tingkat kebenaran. Logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistic, konsep tidak pasti seperti “sedikit”, “lumayan”, dan “sangat”. Logika ini diperkenalkan oleh  Dr.  Lotfi  Zadeh  dari  Universitas  California,  Barkeley  pada  tahun  1965. Logika fuzzy telah digunakan pada bidang-bidang seperti taksonomi, topologi, linguistik, teori automata, teori pengendalian, psikologi, pattern recognition, pengobatan, hukum, decision analysis, system theory and information retrieval. Pendekatan fuzzy memiliki kelebihan pada hasil yang terkait dengan sifat kognitif manusia,    khususnya pada situasi yang melibatkan    pembentukan    konsep, pengenalan pola, dan pengambilan keputusan dalam lingkungan yang tidak pasti atau tidak jelas.

Mengapa kita perlu menggunakan logika fuzzy? Berikut ini adalah beberapa alasan mengapa logika fuzzy banyak digunakan saat ini diberbagai kasus. Alasan pemanfaatan logika fuzzy adalah:
1. Sudah menjadi sifatnya yang kuat selama tidak membutuhkan ketepatan, input yang bebas derau, dan dapat diprogram untuk gagal dengan aman jika sensor arus balik dimatikan atau rusak. Control output adalah fungsi control halus meskipun jarak variasi input yang cukup besar.
2. Selama fuzzy logic controller memproses aturan – aturan yang dibuat user yang memerintah system control target, ia dapat dimodifikasi dengan mudah untuk meningkatkan atau mengubah secara drastis performa system. Sensor yang baru dapat dengan mudah digabungkan kedalam system secara sederhana dengan menghasilkan aturan memerintah yang sesuai.
3. Fuzzy logic tidak terbatas pada sedikit masukan umpan-balik dan satu atau dua output control, tidak juga penting untuk menilai atau menghitung parameter rata - rata perubahan dengan tujuan agar ia diimplementasikan. Sensor data yang menyediakan beberapa indikasi untuk aksi dan reaksi system sudah cukup. Hal ini memungkinkan sensor menjadi murah dan tidak tepat sehingga menghemat biaya system keseluruhan dan kompleksitas rendah.
4. Karena operasi – operasi yang berbasiskan aturan, jumlah input yang masuk akal dapat diproses ( 1 sampai 8 atau lebih ) dan banyak output ( 1 sampai 4 atau lebih ) dihasilkan, walaupun pendefinisian rulebase secara cepat menjadi rumit jika terlalu banyak input dan output dipilih untuk implementasi tunggal selama pendefinisian rules(aturan), hubungan timbal baliknya juga harus didefinisikan. Akan lebih baik jika memecah system kedalam potongan – potongan yang lebih kecil dan menggunakan fuzzy logic controllers yang lebih kecil untuk didistribusikan pada system, masing – masing dengan tanggung jawab yang lebih terbatas.
5. Fuzzy Logic dapat mengontrol system nonlinier yang akan sulit atau tidak mungkin untuk dimodelkan secara matematis. Hal ini membuka pintu bagi system control yang secara normal dianggap tidak mungkin untuk otomatisasi.
6. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti.
7. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti
8. Logika fuzzy sangat fleksibel
9. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat
10.Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional
11. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alamiah
Sedangkan karakteristik utama dari fuzzy logic yang ditemukan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh adalah sebagai berikut:
a)    Dalam fuzzy logic, penalaran tepat dipandang sebagai suatu kasus terbatas dari penalaran kira –kira.
b) Dalam fuzzy logic segala sesuatunya adalah masalah derajat.
c) System logis manapun dapat difuzzifikasi.
d) Dalam fuzzy logic, pengetahuan diinterpretasikan sebagai koleksi dari fuzzy yang dipaksakan pada sekumpulan variable.
e) Kesimpulan dipandang sebagai sebuah proses dari perkembangan pembatas elastis.

3.     Konsep Fuzzy Logic
Teori logika fuzzy yang diajukan oleh Zadeh pada pertengahan tahun 1960 (Nikola K, 1998 dari Setiyowati, M.I dan Seta, B.A, 2007), memberikan suatu pemecahan masalah terhadap persoalan yang tidak pasti ini. Sehingga sistem informasi yang akan dibuat menggunakan model DBMS dan query yang berbasis fuzzy karena model DBMS konvensional, non fuzzy kurang dapat memenuhi kebutuhan sistem informasi ini. Banyak model DBMS dan query fuzzy yang ada, salah satunya adalah model Tahani yang ditemukan pada tahun 1977. Prof. Lutfi Zadeh berpendapat bahwa logika benar dan salah dari logika boolean/konvensional tidak dapat mengatasi masalah gradasi yang ada di dunia nyata. Untuk mengatasi masalah  gradasi  tersebut  maka  ia  mengembangkan  sebuah  himpunan  samar (fuzzy).

4.    Himpunan Fuzzy
Pada  himpunan  tegas  (crisp),  nilai  keanggotaan  suatu  item  x  dalam  suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan yaitu:
1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.

Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun interprestasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam jangka panjang. Misalnya, jika nilai keanggotaan bernilai suatu himpunan fuzzy USIA adalah 0,9; maka tidak perlu dipermasalahkan berapa seringnya nilai itu diulang secara individual untuk mengharapkan suatu hasil yang hampir pasti muda. Di lain pihak, nilai probabilitas 0,9 usia berarti 10% dari himpunan tersebut diharapkan tidak muda.

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan   atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variable seperti: 40, 25, 50, dsb.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy yaitu:
a.   Variable fuzzy
Variable  fuzzy  merupakan  variabel  yang  hendak  dibahas  dalam  suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan, dsb.
b.   Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

Contoh:
a.Variable  mahasiswa,  terbagi  menjadi  5  himpunan   fuzzy,  yaitu: kurang sekali, kurang, cukup, baik dan baik sekali.
    b.Variabel dosen, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy,   yaitu: cukup,      baik, dan baik sekali.

c.   Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari  kiri  ke  kanan.  Nilai  semesta  pembicaraan  dapat  berupa  bilangan positif maupun negatif. Ada kalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya.

        Contoh :
a.   Semesta pembicaraan untuk variable mahasiswa: [0   50]

b.   Semesta pembicaraan untuk variable dosen: [0  50]

d.   Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif dan bilangan negatif. Contoh domain himpunan fuzzy:

5.    Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Apabila U menyatakan himpunan universal dan A adalah himpunan  fungsi  fuzzy dalam U,  maka  A  dapat  dinyatakan  sebagai pasangan terurut (Wang, 1997 dari Wulandari, F., 2005). Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan.

a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol(0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang  memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Seperti terlihat pada gambar 2.3.

b. Representasi kurva segitiga
Kurva  segitiga  pada  dasarnya  merupakan  gabungan  antara  2  garis (linear)
c. Representase kurva trapezium.
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.


6.    FUZZY DATABASE
Sistem basis data (database system) adalah suatu sistem informasi yang mengintegrasikan kumpulan data yang saling berhubungan dan membuatnya tersedia untuk beberapa aplikasi (Kusumadewi S, Purnomo H, 2004).
Database adalah kumpulan dari data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tersimpan di perangkat keras komputer dan digunakan perangkat lunak untuk memanipulasinya. Sedangkan sistem basis data adalah suatu sistem informasi yang mengintegrasikan kumpulan data yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya dan membuatnya tersedia untuk beberapa aplikasi dalam suatu organisasi

Fuzzifikasi query diasumsikan sebuah query konvensional (nonfuzzy), DBMS yang akan mencoba membuat dan menerapkan sebuah sistem dasar logika fuzzy query (fuzzy logic based querying system). Kelebihan query fuzzifikasi yaitu dapat mencapai kelenturan (flexibility) dari DBMS, penanganan error otomatis, pencarian yang fleksibel, dan kesanggupan merespon kosong.

Awal    penanganan    ketidakpastian    dengan    manajemen basis data dikembangkan di dalam kerangka manajemen sistem basis data yang bukan fuzzy. Biasanya, sistem ini berhadapan dengan evaluasi dan konstruksi tentang fuzzy query dengan database yang bersifat tegas, dan mengabaikan permasalahan dalam penyajian  langsung  dari data  fuzzy di  DBMS .

Sebagian besar basis data fuzzy merupakan perluasan dari model basis data relasional, namun dikemas dalam formulasi yang berbeda tergantung pada tipe ambiguitas yang akan diekspresikan dan dimanipulasi. Tahani mendeskripsikan suatu   metode   untuk   melakukan   pengolahan   query   fuzzy   didasarkan   pada manipulasi data. Disini konsep teori fuzzy lebih banyak digunakan untuk melakukan pengolahan query. Basis data yang diusulkan oleh Zadeh, mengekspresikan ambiguitas data dengan cara memperluas model data. Perluasan dilakukan dengan cara menggunakan relasi fuzzy berupa grade yang ditambahkan pada relasi standar .

Fuzzy Tahani adalah salah satu cabang dari logika fuzzy, yang merupakan salah satu metode fuzzy yang menggunakan basis data standar. Tahani mendeskripsikan suatu metode pemrosesan query fuzzy, dengan didasarkan atas manipulasi bahasa yang dikenal dengan nama SQL (Structured Query Language), sehingga model fuzzy Tahani sangat tepat digunakan dalam proses pencarian data yang tepat dan akurat

Sebagian besar basis data standar diklarifikasikan berdasarkan bagaimana data tersebut dipandang oleh pengguna. Pada kenyataannya, terkadang pengguna membutuhkan informasi dari data-data yang bersifat ambiguous, contoh “mencari data karyawan yang masih muda dan memiliki gaji yang tinggi”. Apabila ini terjadi, dapat digunakan basis data fuzzy. Selama ini sudah ada penelitian tentang basis data fuzzy. Salah satu diantaranya adalah model Tahani. Basis data fuzzy model Tahani masih tetap menggunakan relasi standar, hanya saja model ini menggunakan teori himpunan fuzzy untuk mendapatkan informasi pada query-nya. Tahani mendeskripsikan suatu metode pemrosesan query fuzzy dengan didasarkan atas manipulasi bahasa yang dikenal dengan nama SQL